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[社会] 机率是多少? 兆彩5组号码摇出「奇异4连号」但没人中奖

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HILOVEYOUTU 发表于 昨天 21:20 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 美国

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17日开奖的兆彩乐透,5组头奖号码为55:66、67、68、69,没人中奖,下期彩金将累积为3.82亿元。 (美联社)
兆彩乐透(Mega Millions)17日摇出的5组头奖号码当中,出现4个连续数字:66、67、68、69,这种巧合的排列组合的机率是多少?

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且先不谈数学问题,这期卖出的奖券,没人中奖,彩金累积为8.25亿元,一次提领为3.82亿元,待下回摇奖,看看是否有机会被赢走。
兆彩出现两组连续数字不稀奇,去年就有好几回,今年9月出现三个连续数字(55-56-57)就够稀罕了,四个连续数字则还是破天荒第一回。

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回到数学机率教室,看看70颗数字球摇出四个连续数字的机率,是不是各位想像中的「兆亿万分之一」?

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高中数学还没忘记的人应该知道,计算机率的公式是n!/(r!( n-r)!),此处n是兆彩的数字球数,70,r是中头奖的5颗球。 惊叹号则表示正整数的阶乘(所有小于和等于该数的正整数的乘积),例如3!=3×2×1= 6,5!=5×4×3×2×1= 20。
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根据这个公式,70颗球能摇出1210万3104个5球可能组合,而5个数字当中,要有四个连续数,机率有多大?

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Lottery USA乐透公司17日公布的最新一期兆彩头奖5组号码当中,出现4个连续数字:66、67、68、69,这种巧合的排列组合的概率是多少? (Lottery USA Instagram)
先看看1到70四连数从1-2-3-4到67-68-69-70有67个机会,兆彩要摇出5颗球出来,这第五个数字要从70当中减掉4,剩下66个「第五球」的机会。
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所以,出现连续四个数字的可能组合有67x66=4422个,其中包含连续五个数字的66个组合,把它减掉,4422-66=4356,才是我们要的「四连数」组合数。

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答案就要出来了:12,103,104次除以4356,答案是2778分之一。 每周摇奖两次,一年104次来计算,那就是平均约27年才可能出现一次。

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五个数字出现四个连续数都那么难了,五组全中更难:1200万分之一。 再加上「兆彩」奖第六个数字,机率直冲3亿分之 一。 想靠买奖券累积退休金的人,还是另想办法较切实际。
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